1713年，瑞士数学家Nicolas Bernoulli（那个更著名的Bernoulli的堂兄）在给同事的一封信中提出了这样一个赌博游戏：不停的掷硬币，直到第一次出现正面为止；假设掷了k次才第一次掷出正面，那么你将得到2的k次方元钱。譬如，如果第一次就掷出正面，那么你得到2元钱；如果掷了10次才掷出正面，则你得到2的10次方即1024元钱。Bernoulli的问题是，你最多肯付多少钱参加这个游戏？

这个问题似乎很简单，学过概率的人都知道，我们应该算一下这个游戏所得钱数的期望值，然后只要付少于期望值的钱数就能期望盈利了。这个游戏的所得钱数期望值如下：

E = (1/2)*2 + (1/4)*4 + (1/8)*8 + ...
  = 1+1+1+...
 (= \sigma_{k=1}^{infinity} (1/2^k)*2^k = \sigma_{k=1}^{infinity} 1)
  = infinity

即，这个期望值是无穷。也就是说，不管我们付多少钱玩这个游戏，都是值得的。只要不停的玩，我们平均每次的盈利是无穷！可是，你愿意哪怕只是每次付几十块钱来玩这个游戏吗？为什么？

Ok，问题一：传了多少次？
问题二：有没有注意到什么奇怪的东西？
根据以往的实验，有超过一半的人并没有注意到什么不妥，那就请再看一遍video，但是这次不用再数数了

这个实验展示的是称为“inattentional blindness”的现象，说明我们眼睛看到的不一定就会被我们看到，或者说不一定会被意识到，而自上而下的attention在这里起着重要作用
 

• "The Traveler's Dilemma" by Kaushik Basu: http://www.sciam.com/article.cfm?articleId=7750A576-E7F2-99DF-3824E0B1C2540D47
• Basu对与我类似的想法的反驳: http://blog.sciam.com/index.php?p=573&more=1&page=3

医生对病人说：请把你的左手给我。

病人伸出右手。

医生：请把你的左手给我。

病人疑惑的望着医生。

医生：你的左手有什么问题吗？

病人：没有。

医生握着病人瘫痪的左手问：这是谁的手？

病人：这是你的手，医生。

医生无奈，指着病人左手戴的戒指问：看，这是谁的戒指？

病人：这是我的戒指……医生，你拿了我的戒指！！