Took 的个人资料took照片日志列表 工具 帮助

日志


10月28日

Verizon

用Verizon的手机快两年了,刚开始付的100多押金早该还了却一直没还。发email去问,前前后后问我要这要那信息,还调查了一个月,总算还了,却一下子还了两次,网上帐户和支票各一次,还得我费神再发email去问。Btw,支票上还把我名字给拼错了。。。

拍车

每年的这个时候,Iowa的交通部会在我们这里拍卖政府部门淘汰的旧车。拍卖会在一个铁皮库房里进行,一条通道连接两头的两道门,待拍卖的汽车就从一道门开进另一道门开出。通道两旁是阶梯形的座位,坐满了人,其中一大半是美国老头,估计有一些是dealer;也有一些美国年轻人跟父母一起来的;像我们这样的国际学生似乎没几个。当天有一百多辆汽车拍卖,其中轿车只有差不多二十辆,而且好些是以前做警车的8缸4.6升的福特皇冠,剩下的没啥问题的价格又不太贵的就两三辆福特金牛。拍卖的过程颇有意思,一个主拍人拿着话筒以相声演员说绕口令的速度在报价,把当前价格和下一个竞拍价格一刻不停的轮流播报,刚开始的时候听得我直发晕都没听明白他在说什么;底下站着三四个助手,只要看到有竞拍者点头或抬手示意,他们就会指着竞拍者大喝一声以示确认,所以我们都小心翼翼生怕无意中做了个啥动作就摊上一大笔钱Open-mouthed。竞拍有时还颇为激烈,就听到价格一路飙升,看到助手们不停的指这指那喝声连连,却来不及找出是谁在竞标;待喝声停息之时,便已尘埃落定。我看中的几辆想来老美们也很青睐,价格都超过了我的底线,有的甚至超过了KBB的价格不少,所以只得空手而回了。
10月15日

St. Petersburg paradox

1713年,瑞士数学家Nicolas Bernoulli(那个更著名的Bernoulli的堂兄)在给同事的一封信中提出了这样一个赌博游戏:不停的掷硬币,直到第一次出现正面为止;假设掷了k次才第一次掷出正面,那么你将得到2的k次方元钱。譬如,如果第一次就掷出正面,那么你得到2元钱;如果掷了10次才掷出正面,则你得到2的10次方即1024元钱。Bernoulli的问题是,你最多肯付多少钱参加这个游戏?

这个问题似乎很简单,学过概率的人都知道,我们应该算一下这个游戏所得钱数的期望值,然后只要付少于期望值的钱数就能期望盈利了。这个游戏的所得钱数期望值如下:

E = (1/2)*2 + (1/4)*4 + (1/8)*8 + ...
  = 1+1+1+...
 (= \sigma_{k=1}^{infinity} (1/2^k)*2^k = \sigma_{k=1}^{infinity} 1)
  = infinity

即,这个期望值是无穷。也就是说,不管我们付多少钱玩这个游戏,都是值得的。只要不停的玩,我们平均每次的盈利是无穷!可是,你愿意哪怕只是每次付几十块钱来玩这个游戏吗?为什么?